Допплеровская диагностика

Построения математических моделей системы кровообращения

В сформулированной концепции ключевое место занимает проблема построения математических моделей системы кровообращения. По этой проблеме есть публикации и за рубежом, и в отечественной литературе. Система кровообращения представляет собой сложную распределенную динамическую систему со специфическим многоконтурным механизмом регуляции. Уровень физиологических знаний об этой системе является далеко не полным. В связи с этим при математическом описании процессов кровообращения наиболее продуктивным является подход, основанный на построении локальных моделей, ориентированных на конкретное назначение и отображающих определенную группу свойств и закономерностей моделируемой системы.

Для понимания процессов циркуляции крови в сосудах полезным оказывается рассмотрение системы кровообращения как гидродинамической системы, описываемой на основе известных законов механики жидкостей. С помощью гидродинамических моделей кровообращения могут исследоваться сложные процессы распространения пульсовой волны по артериям, нелинейные эффекты, течение крови с учетом изгибов и бифуркаций сосудов.

Применительно к задаче анализа поведения средних значений скоростей кровотоков в различных участках системы будем использовать сравнительно простые модели с сосредоточенными параметрами, описываемые линейными алгебраическими уравнениями. Рассмотрим систему артерий головного мозга человека. Эта система представляет собой ветвящуюся сеть сосудов. Участки этой сети между ветвлениями будем рассматривать как элементы с сосредоточенными параметрами. Каждый элемент будем характеризовать эквивалентным гидравлическим сопротивлением, на котором возникают потери давления, пропорциональные расходу. Физической причиной падения давления на элементе могут быть сужение и ветвление сосудов, изгибы тракта, вязкое трение.

Таким образом, весь бассейн кровоснабжения артерий головного мозга может быть представлен в виде гидравлической цепи, составленной из элементов с сосредоточенными параметрами и изображенной на рис. 16.

Комментарии закрыты.